掛け算の順序?

最近の小学校の算数では、「掛け算には順序がある」と教えているらしい。

たとえば、「バスで遠足に行きます。一台のバスには52人乗っています。バスは全部で20台です。全部で何人ですか」という設問に対し、「1台52人のセットが20セットだから」ということで

・52 × 20 = 1040

と答えを導くと正解だが、「20台にそれぞれ52人だから」ということで

・20 × 52 = 1040

とすると不正解にされるのだそうだ。(この式だと「20人乗ったバスが52台」という意味になるので題意と異なるということで不正解。)

教科書では、上記の場合の掛け算は

・(1台あたりの人数) × (台数)

でなければならないとされている。設問が「一台のバスには52人乗っています。バスは全部で20台です。全部で何人ですか」となっていれば、出てくる数字の順番で 52 × 20 とするだろうが、順番を変えて設問を「20台のバスで遠足に行きます。1台に52人乗っています。全部で何人ですか」とすると、20 × 52 としてしまう子が多いが、教科書式のルールでは後者は不正解となるのだ。

参考: Wikipedia「かけ算の順序問題

色々ネットで見てみると、「問題を正しく読解できるかどうかを調べるため」という理由付けが多いが、結局は読解力どうこう以前に「サンドイッチ法」のうよな点数を稼ぐための便法が出回っているのが現状だ。

なんだかなぁ。

そもそも自然数の掛け算 (乗算) は交換法則が成り立つものであり、順番には意味がないと思うのだが。

また、面積の場合は「縦 × 横」も「横 × 縦」も等価だし。三項の掛け算 a × b × c のような場合や、もっと項数の多い場合はどのように説明するんだろう。あるいは (工程管理の)投入人数と期間の積の「人月」や電力量の「ワット時」のような積量をどう説明するんだろう。

順序を強制することは却って子どもの混乱を招くんじゃないだろうか。

(2013/02/05 一部内容改定)
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